静态测试

#静态测试

静态数学模型

不考虑蠕动效应和迟滞特性，可用多项式表示

• y=a0 + a1x + a2x^2 +···+ anx^n

  • x:输入量
  • y:输出量
  • a0:零位输出量（当x=0时的输出量）
  • a1:线性灵敏度（线性项的待定系数）
  • a2,a3,a4·····非线性项的待定系数

(1)理想的线性特性

• y=a1x

• 测量仪表灵敏度

  • S= y/x = a1 = 常数

(2)仅有奇次非线性项

• y = a1x + a3x + a5x +···

  • 原点对称
  • 较为接近理想线性的非线性特性

• 差动式测量仪表

  • 以差动工作方式可以消除电器元件中获得偶次分量，显著地改善线性范围

(3)仅有偶次非线性项

$$
y = a₀ + a₂x^2 + a₄x^4 +···
$$

• 奇次非线性项=0
• 特性曲线过原点，不对称，线性范围窄
• 测量仪表设计中很少用

(4)一般情况

$$
y=a₀ + a₁x + a₂x^2 +···+ anx^n
$$

• 特性曲线过原点，不对称## 静态标定

静态标定条件

• 标定环境

  • 无加速度、无振动、无冲击
  • 一般环境温度 20±5 ℃
  • 相对湿度 ≤ 85%
  • 大气压力 0.1 Mpa

• 标定设备

  • 标定设备和测量仪表的确定性系统误差较小或可以消除，只考虑其随机误差，应满足
  • 标定设备和测量仪表的随机误差较小，只考虑系统误差时，应满足

• 电气测量仪表的动态标标定设备

  • 标定激励信号：周期函数（正弦波）、瞬变函数（阶跃波）
  • 低频 - 激振器：电磁振动台、低频回旋台、机械振动台、液压振动台
  • 高频 - 瞬变函数激励信号：激波管

• 测量仪表的静态标定及设备

  • 力：测力砝码、拉（压）式测力计
  • 压力：活塞式压力计、水银压力计、麦氏真空计
  • 位移：深度尺、千分尺、块规
  • 温度：铂电阻温度计、热电偶、基准光电高温比色仪

静态标定过程

• 根据静态标定条件连接好测量仪表、标定设备以及测量仪器
• 在测量仪表的全量程范围内，保持一定时间间隔均匀逐级加、减载，逐点记录测量仪表的静态标定数据
• 将静态标定数据绘制成标定曲线，分析处理确定测量仪表静态特性

静态行能指标

1.线性度（非线性误差）Linearity

• 输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度

  -

• 拟合直线

  • 一般方程式：

    -

  • 直线拟合

    • 理论拟合
    • 过零旋转拟合
    • 端点连线拟合
    • 端点连线平移拟合

  • 平均拟合

    • 实质：使静态标定曲线和拟合直线之间偏差的代数和为零

  • 最小二乘法拟合

    • 实质：使静态标定曲线与拟合直线偏差的平方和最小

• 科学计算器

  -

• 多项式拟合

• 非线性信号

  • 产生原因

    • 传感器转换环节非线性
    • 测量电路非线性

  • 补偿方法

    • 模拟式 - 硬件补偿：开环式、闭环式、差动式、分段校正
    • 数字式 - 软件补偿：拟合法、查表法

2.灵敏度Sensitivity

• 输出变化量与输入变化量之间的比值

$$
S = Δy/Δx
$$

• 对线性测量仪表，灵敏度就是其静态特性的斜率：S=a=常数

• 对非线性测量仪表，灵敏度是一个变量只能表示测量仪表在某一工作点的灵敏度。

• 灵敏度误差

  • -

3.滞后量（退带或回程误差）Hysteresis

• 测量仪表在全量程范围内最大的退带差值ΔHmax
  与满量程输出值之比

4.重复性Repeatability

• 输入量按同一方向作全程多次测试时，所得特
  性曲线不一致的程度

  • ΔRmax1 正行程的最大重复性偏差
  • ΔRmax2 反行程的最大重复性偏差

• 相同测量条件下，重复测量同一被测量时测量仪器示值的一致程度

• 重复性条件

  • 相同的测量程序、相同的测量者、相同的环境条件、相同的测量仪器，相同的测量地点、相同的测量时间段….

• 重复性误差反应的是校准数据的离散程度，属
  于随机误差，常用标准差计算

  • 取2：置信概率为95.4%
    取3：置信概率为99.73%
  • 随机误差服从正态分布，标准差根据贝塞尔公式计算

5.精度Accuracy

• 准确度

  • 说明测量系统的输出值偏离真值的程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高则系统误小。

• 精密度

  • 说明测量系统指示值的分散程度。精密度反映了随机误差的大小精密度高则随机误差小。

• 精确度

  • 反映随机误差和系统误差的综合指标，精确度
    高表示精密度和正确度都高。简称 精度。

• 精度常用线性度、灵敏度、滞后量、重复性
  误差的平方和的根表示

• 误差

  • 相对误差
  • 引用误差

6.分辨率Resolution

• 显示装置对其最小示值差的辨别能力。分辨率高可以降低读数误差

  • 模拟式显示装置的分辨率是标尺分度值的一半
  • 数字式显示装置的分辨率是末尾数字的一个数码

7.漂移Drift

• 测量仪器在规定条件下，其特性随时间缓慢变化的现象

  • 零点漂移、量程漂移
  • 产生漂移的原因：温度、压力、湿度等环境参数的缓慢变化，或者仪器本身的性能不稳定